Metoda Najmniejszych Kwadratów
Aplet "Metoda Najmniejszych Kwadratów" ma bezpośrednio
ilustrować pochodzenie nazwy dla tej metody rysując kwadraty o bokach o
długościach równych odległości punktów eksperymentalnych od dopasowywanej
prostej, mierzonych w kierunku wertykalnym. Aplet rysuje także prostokąt o
polu proporcjonalnym do sumy pól kwadratów określonych powyżej.
Rozpoczynając pracę z apletem należy wprowadzić punkty do których chcemy
dopasować prostą. Można to zrobić albo ręcznie (poprzez wybór opcji "Click
ON", a następnie przyciśnięcie lewego przycisku myszki) albo poprzez
wczytanie punktów z pliku ( plik powinien zawierać w kolejnych liniach
informacje o kolejnych punktach oddzielone przecinkami: współrzędna X,
współrzędna Y. Przykładowa jedna linia zbioru: 10.2,1.35 opisuje punkt
(10.2 , 1.35) ) albo poprzez wpisanie współrzędnych punktów (należy
wypełnić pola X-coord i Y-coord podając współrzędne (x,y) punktu, a
następnie wybrać pole "ADD").
Wyczyszczenie punktów odbywa się poprzez wybór pola "RESET".
Po wprowadzeniu punktów wybierając opcję "BUILD" rysowana jest prosta
regresji y=ax+b i odpowiednie kwadraty. Współczynniki tej prostej można
obliczyć z dwóch wartości wypisywanych poniżej wykresu: kąta nachylenia
prostej ("angle") i jej przesunięcia ("shift") będącego bezpośrednio
współczynnikiem b. Dolny panel pokazuje sumę pól kwadratów - czerwona linia
określa pole dla krzywej regresji.
Zmieniając suwakami wartości kąta nachylenia prostej i jej przesunięcia
możemy zaobserwować zmianę długości boków kwadratów i zmianę sumy pól
kwadratów w dolnym panelu. W panelu tym wypisywana jest suma pól kwadratów
dla aktualnej prostej ("Squares area") i dla optymalnej prostej regresji
("Minimum area"). Dodatkowy przycisk "showline" pozwala w każdej chwili
podejrzeć optymalną prostą regresji wynikającą z metody najmniejszych
kwadratów.
