Lotto
Aplet jest ilustracją działania prawa wielkich liczb dla wyników totolotka. Stanowi zarazem symulator tej gry. Przedstawia on wykres otrzymanego w symulacji prawdopodobieństwa trafienia żądanej ilości liczb w zadanej ilości losowań. Użytkownik ustala liczbę losowań (Number of drawings==N), liczbę kul którą chcemy trafić (Guesses to win) oraz metodę losowania. Zliczane są ilości trafień (np. trójek) i dzielone przez liczbę dotychczasowych losowań a następnie oznaczane na wykresie. Można wybrać jedną z 2 metod obstawiania liczb: a) chybił-trafił - po wybraniu przycisku 'Random numbers' program wybiera 6 losowych liczb oraz b) stałe liczby - obstawiane są liczby podane przez użytkownika, raz na wszystkie losowania. Program liczy również saldo pieniędzy wydanych na kupony i wygranych (trafienie którejkolwiek z 3,4,5,6) podczas losowań. Stawki i średnie wygrane są równe rzeczywistym wielkościom (za trafienie 3 wygrywamy 24 PLN, 4 - 71 PLN, 5 - 2177 PLN zaś 6 5032507 PLN, cena zakładu 3 PLN - dane z października 2018). Proponuję zabawę z apletem rozpocząć od trafienia 3 i liczby losowań np. 1000. Jak można zauważyć, choć zdarzają się trafienia, częstotliwość bardzo wolno zmierza do prawdopodobieństwa. Powtórne 1000 losowań może prowadzić do innej granicy. Proszę prześledzić to nie tylko na wykresie, ale i na liczbach. Zmieniając liczbę losowań proszę zaobserwować, kiedy granica stabilizuje się. Następnie można prześledzić, jak zmienia się to dla trafiania 4 itd.
Program podaje również wyniki liczbowe: uzyskaną w symulacji częstość trafień (Exper), którą można porównać z wartością teoretyczną (Theor) oraz ich odchylenie: końcowe Error=Abs(Theor-Exper)/(Theor)*100% oraz średnie Av.Error=1/N*Suma_po_i ( Abs(Theor-Exper(i))/(Theor)*100% ).
Porównując salda otrzymane oboma metodami proszę wyciągnąć wnioski co do znaczenia dla salda, którą z metod skreślania wybieramy. Aplet pozwala również na eksperymentalne sprawdzenie czy saldo zależy od rozkładu obstawianych liczb (gdy np. są to liczby sąsiadujące ze sobą).
