Porównanie rozkładów normalnego i t-Studenta
Aplet "Porównanie rozkładów normalnego i t-Studenta" pokazuje różnice pomiędzy obu wymienionymi w nazwie rozkładami. Użytkownika ma możliwość narysowania rozkładu normalnego o wybranych parametrach opisujących wartość oczekiwaną (parametr "mu") oraz odchylenie standardowe (parametr "sigma"). Wybór wartości tych parametrów odbywa się poprzez ustawienie dwóch pierwszych suwaków. Za pomocą trzeciego suwaka możemy wybrać liczbę stopni swobody rozkładu t-Studenta (parametr "n"). wybór przycisku "CALCULATE" powoduje narysowanie obu funkcji gęstości prawdopodobieństwa. Rozkład normalny jest rysowany na niebiesko, t-Studenta na żółto. Istnieje też możliwość rysowania tylko jednej z wybranych funkcji poprzez jej wybór w linii "Lines:". Zakres osi można dostosować blokiem zmiennych "Axis Range" i wyborem przycisku "Apply" . Istnieje także możliwość narysowania stosunku obu funkcji gęstości prawdopodobieństwa RATIO=N(mu,sigma^2)/t-Student. Na obu rodzajach rysunku wyraźnie widać ważną różnicę pomiędzy oboma rozkładami: wolniejsze zanikanie rozkładu t-Studenta gdy odchodzimy od wartości oczekiwanej. Uwaga: w przypadku gdy dla rozkładu normalnego wybierzemy wartość oczekiwaną różną od zera rysowany rozkład t-Studenta będzie przesunięty tak aby oba rozkłady miały to samo położenie maksimów.
Aplet pozwala także na obserwację jak, wraz ze wzrostem liczby stopni swobody, rozkład t-Studenta dąży do rozkładu normalnego. Proszę zaobserwować jak zmienia się wykres stosunku obu funkcji gęstości prawdopodobieństwa wraz ze wzrostem parametru "n".
Można zbadać także, przy ustalonym parametrze "n", dla jakich wartości odchylenia standardowego dla rozkładu normalnego obie funkcje gęstości prawdopodobieństwa osiągają tę samą wysokość w maksimum.
