Wydział Fizyki, Astronomii
i Informatyki Stosowanej

Aplet „Test statystyczny – porównanie wartości oczekiwanej z liczbą” wykonuje przedstawiony na wykładzie test statystyczny sprawdzający hipotezę zerową E(X)=X0. Aplet umożliwia przetestowanie obu przypadków: gdy odchylenie standardowe zmiennej losowej X jest znane, bądź nie. Wyboru pomiędzy tymi opcjami dokonując zaznaczając odpowiednie pole „s is known” lub „s is unknown”. W obu przypadkach test sprawdza trzy możliwe hipotezy alternatywne ( E(X) jest większa od X0, mniejsza od X0 lub różna od X0).

Użytkownik przystępując do testu wybiera liczebność próby „n” oraz wartość oczekiwaną ”m” i odchylenie standardowe „s” rozkładu normalnego z którego próba jest losowana. Losowanie odbywa się poprzez użycie generatora liczb pseudolosowych o rozkładzie jednorodnym wbudowanym w język JavaScript, transformacji Box-Mullera i, jeśli konieczne, liniowej transformacji zmiennej losowej. W celu wylosowania próbki należy wybrać pole „GENERATE”. Alternatywnie można próbkę wczytać z pliku. W tym celu należy wybrać z listy „Method:” opcję „file” i wskazać plik z danymi. Format pliku to kolejne wartości zmiennej losowej w kolejnych liniach. Zostaną wczytane wszystkie linie zbioru i stąd zostanie określona wartość n. Liczba zmiennych nie powinna przekraczać 51.

Po określeniu próbki należy podać w odpowiednim polu wartość liczby X0 oraz wybrać poziom istotności testu „a” z rozwijanej listy.

Dopóki nie wylosujemy/wczytamy nowej próbki wybór przycisku "CALCULATE" powoduje przeliczenie testu na bieżącej próbce.

W wyniku działania apletu wypisywane są wartości: średnia z próby, wartość statystyki z próby (wzory z wykładu, odpowiednio na u i t dla przypadku, gdy wariancja rozkładu jest znana bądź nie), oraz dla każdej z hipotez alternatywnych: obszar krytyczny i wniosek płynący z testu. Wypisywane są również wielkości kwantyli dla używanego w danym teście rozkładu. Niewypisywane kwantyle można obliczyć znając te wypisane, np. dla rozkładu t-Studenta kwantyl na poziomie alfa jest równy (-1.)*kwantyl na poziomie 1-alfa.

Odpowiedź testu "we accept H0" jest równoważna odpowiedzi "Nie ma podstaw do odrzucenia H0 zatem ją przyjmujemy".

Interesującym jest zbadanie jaki jest wynik testu, gdy dla ustalonej próbki z rozkładu o znanej E(X), np. N(0,1) będziemy zmieniać hipotezę zerową (wartość X0), np. w przedziale -2 do 2. Jaki wpływ na odpowiedź ma wybrany poziom istotności?